华师大版数学九年级上22.docx

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1、华师大版数学九年级上22.1教学设计课题 一元二次方程单元22学科数学年级九学习目标知识与技能目标1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a0）.2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.过程与方法目标通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力情感态度与价值观目标通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.重点掌握

2、一元二次方程的概念难点注意一元二次方程的二次项系数.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问：1.什么叫方程？我们学过哪些方程？生：含有未知数的等式叫做方程.生：我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程.2.什么叫一元一次方程？生： 含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.师：想一想，什么叫一元二次方程呢？这节课我们就来学习一下学生回答问题，老师给予订正通过复习，引出新问题，提高学生学习的积极性.讲授新课课件展示：问题（1）：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多

3、10米，那么绿地的长和宽各为多少？师：设:长方形绿地的宽为x,怎样列方程呢？生：x(x+10)=900，整理得：x2+10x-900=0问题（2）：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.师：设这两年的年平均增长率为x, 又该怎样列方程呢？生：5(1x)2=7.2 ，整理得：5x210x2.2=0 师：同学们观察这两个方程有什么共同特点？生：都是整式方程;只含一个未知数;未知数的最高次数是2.师：大家来总结一下一元二次方程的概念吧生：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数, a0)的形式，这样的方程叫做

4、一元二次方程.师：一元二次方程的一般形式是ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a0)师：为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a0，b、c 可以为零吗？生：只要满足a 0 ，b ， c 可以为任意实数.师：思考：一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？填表课件展示：例1 下列选项中，关于x的一元二次方程的是（ ）练习：1.下列方程中哪些是一元二次方程？课件展示：例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？(1)ax2x=2x2(2)(a1)x |a|+1 2x7=0.师：总结一下解法生：用一元二次方程的定义求字母的值的方法：根据未知数的最高次数等于2，列出关于某个字母

5、的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值学生列出方程，然后观察方程找出共同点，并总结一元二次方程的概念.学生思考填表学生解答，老师给予订正，并总结题型的解法 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。培养学生分析归纳总结的能力.巩固所学知识课堂练习1.下列方程中是一元二次方程的是( )A3(x1)22(x1) B.1x21x20Cax2bxc0 Dx22x(x1)(x1)答案：A2.下列一元二次方程中，常数项为0的是( )Ax2x1 B2x2x120C2(x21)3(x1) D2(x21)x2答案：D3.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系

6、数为3，常数项为5，则这个一元二次方程是 答案：2x23x504.若(m1)x|m|16x20是关于x的一元二次方程，则m的值为 答案：15根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学答案：解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得 x(x1)870.将方程化成一般形式为x2x8700.拓展提高已知关于x的方程(m3)(m3)x2(m3)x20.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？答案：解：(1)由题意，得(m3)(m3)0且m

7、30，所以m30，即m3.(2)由题意，得(m3)(m3)0，即m3.中考链接1.（太原中考）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 。答案：32001x2=2500学生自主解答，教师讲解答案。学生自主解答，教师讲解答案。练中考题型通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.课堂小结学生归纳本节所学知识回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。板书1.一元二次方程的概念只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数, a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程2.一般形式ax2+bx+c=0 (a 0) 其中(a0)是一元二次方程的必要条件