人教版数学九年级上第二课时教学设计.docx

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1、人教版数学九年级上第二课时教学设计课题 21.2.2解一元二次方程单元第二十一章学科数学年级九年级上学习目标情感态度和价值观目标培养学生的独立思考的习惯和与大家的合作交流意识。能力目标经历观察、推导 、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力。知识目标1.能够用配方法推导出一元二次方程的求根公式。2.能熟练使用求根公式解一元二次方程。重点正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程。难点正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解 b2-4ac对一元二次方程根的影响。学法引导探索归纳法、合作交流法教法启发引导，问题驱动，讲练结合。教学过程教学环节教师活动

2、学生活动设计意图导入新课 一、复习引入1、你还记得配方法解一元二次方程的基本步骤吗？2、用配方法解下列方程：导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？学生回顾配方法的解题思路，通过复习上节课内容引入本节课新知。 通过温故知新，引导学生从数字系数解题到一般形式的字母系数解题上来。讲授新课二、探究新知活动1、交流讨论：学生观察下面两个方程思考它们有何异同？6x2-7x+1=0 活动2、对比解题：按配方法一般步骤同时对两个方程求解：1.移项得到6x2-7x=-1，2.二次项系数化为1得到3.配方得到 x2-x+（）2=-+（）2 x2+x+（）2=-+（

3、）24.写成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2=5.直接开平方得到x-=，注意：（x+）2=是否可以直接开平方？活动3.对（x+）2=观察，分析，在时对的值与0的关系进行讨论活动3、观察分析：因为a0,所以4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即：=b2-4ac由上可知：活动4、总结归纳：归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx

4、+c=0 ，当b2-4ac0时，将a，b，c 代入式子就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。 学生观察思考并讨论，尝试回答。学生对比两个方程进行配方求解。对的值的情况具有不确定性进行讨论让学生尝试对的值进行分析,学生尝试归纳，师生总结学生通过自主探究，合作交流，展开对求根公式的推导。三、公式运用例 1 、用公式法解方程：x2-4x-7=0例2、用公式法解方程：（x-2)(1-3x）=6例3、用公式法解方程：2x2-2+1=0例4、用公式法解方程：x2+17=8x总结公式法解题步骤：把方程整理成一般

5、形式，确定a,b,c的值，注意符号 求出的值，方程，当0时，有两个不等实根；=0时有两个相等实根；0时无实根. 在0的前提下把a，b，c的值带入公式x=进行计算，最后写出方程的根.学生初步使用公式，教师规范板书。师生交流看法，总结出使用公式法的一般步骤。帮助学生以后熟练使用公式打基础。四、实际应用用公式法解决实际问题教师引导学生阅读教材本章引言中的问题，用公式法解一元二次方程1.要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？设雕像下部高x m，得方程x22x40用公式法解这个方程得x1即 2.求证：不论m取何值，关于

6、x的一元二次方程x2-mx+m-2=0都有两个不想等的实数根.3.一个直角三角形三边长为三个连续的偶数，求这个三角形的边长。学生独立完成，再合作交流，教师最后巡视指导。用所学知识解决实际问题。检查学生运用公式法的熟练程度。课堂练习1用公式法解方程4x2-12x=3所得的解正确的是( )AX= B X= C X= DX= 2用公式法解方程6x-8=5x2时，a、b、c的值分别是( )A5、6、-8 B5、-6、-8C5、-6、8 D6、5、-83用公式法解方程：x2-5=2（x+1）4.用适当的方法解方程：3x2+6x-5=0讨论交流，思考解题思路。通过练习巩固本课所学，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系。课堂小结今天我们学习了哪些知识？本节学习了用公式法解一元二次方程，应掌握：1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根；2.用求根公式求一元二次方程的根的一般步骤；3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.学会总结学习收获，巩固知识点，梳理主要知识。通过学生亲自解方程的感受与经验，总结成文，为熟练运用作准备。