精品八年级数学下----等腰三角形和等边三角形培优练习题.doc(共11页)【在线阅读】

2023-08-08 01:09:58 本页面

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1、八年级数学下-等腰三角形和等边三角形培优练习题一、填空选择题:1如下图1,等边ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP1,D为AC上一点,若APD60,则CD的长为()ABCDADCPB60 1234-112xyA02 如上图2,ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分ABC,交DE于点F,若BC6,则DF的长是()(A)2 (B)3 (C)(D)43 如上图3,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是()明理由;(2)如图2,设ABP=.当60180时,在角变化过程中,是否存在BEF与AEP全等?若存在,求出与之间的数量关系;若不存在,请说明理由;(3)如图3,当=60时,点E、F与点B重合.已知AB=4,设DP=x,A1BB1的面积为S,求S关于x的函数关系图1图2图3PB1FMADOECCBA1PB1FMADOECCBA1PB1ADOCBA116、如图,ABC中,AB=AC,A=36,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC(1)求ECD的度数;(2)若CE=5,求BC长11。

2、A(4,0)B(10)C(-2,0)D(2,0)BADC (第6题)4如上图1,ABAC,BDBC,若A40,则ABD的度数是()ABCD5如上图2,ABC中,ABAC6,BC8,AE平分么BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连结DE,则BDE的周长是()A7+B10 C4+2 D126如上图3,在ABC中,AB=AC,A=36,BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有()(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个7.在等腰中,中画出相应的图形,并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论,不必证明或说明理由 图图图ABCDEF15.如图1,在等边ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连结BP.将ABP绕点P按顺时针方向旋转角(0180),得到A1B1P,连结AA1,射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.(1)如图1,当060时,在角变化过程中,BEF与AEP始终存在 关系(填“相似”或“全等”),并说。

3、一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为()A7B11C7或11 D7或108等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为4 cm,则其腰上的高为 cm9已知等腰的周长为10,若设腰长为,则的取值范围是 10.在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50,则B等于_ 度11.如下图1,过边长为1的等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于E,Q为BC延长线上一点,当PACQ时,连PQ交P14如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,DMN为等边三角形(点M的位置改变时,DMN也随之整体移动)(1)如图,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由;(2)如图,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图证明;若不成立,请说明理由;(3)若点M在点C右侧时,请你在图。

4、AC边于D,则DE的长为()ABCD不能确定12如下图2,等腰 ABC中,AB=AC,A=2线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则CBE等于()A、80 B、70 C、60 D、50 13 如上图3,ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若DAB=20,DAC=30,则BDC的大小是()A.100 B.80 C.70 D.5014已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则下列四个数中,第三条边的长是()A8 B7 C 4 D315如下图角ECG的度数13如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?AQCDB。

5、1,在ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD若BD平分ABC,则下列结论错误的是()ABC2BE BAEDA CBC2AD DBDAC ADBEC 第8题图 16如上图2所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知、是两格点,如果也是图中的格点,且使得为等腰三角形,则点的个数是()A6B7C8D917、如上图3,把等腰直角ABC沿BD折叠,使点A落在边BC上的点E处下面结论错误的是()AABBE BADDC CADDE DADEC18已知:一等128所示,D为ABC的边AB的延长线上一点,过D作DFAC,垂足为F,交BC于E,且BDBE,求证ABC是等腰三角形 11、如图129所示,在ABC中,ACB90,CDAB于点D,点E在AC上CE BC,过点E作AC的垂线,交CD的延长线于点F,求证ABFC12如图,点E、C在BF上,BF=FC,ABC=DEF=45,A=D=90(1)求证:AB=DE;(2)若AC交DE于M,且AB=,ME=,将线段CE绕点C顺时针旋转,使点E旋转到AB上的G处,求旋转。

6、腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为()A5B4C3D5或419如图,点C是线段AB上的一个动点,ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是ACD和BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为()(A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)始终不变 (D)先增大后变小 (第20题图)20 如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知点E、证ACEDB7如图,点E,F在BC上,BECF,AD,BC,AF与DE交于点O(1)求证:ABDC;(2)试判断OEF的形状,并说明理由ADBEFCO8、如图,ACD和BCE都是等腰直角三角形,ACDBCE90,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G、H。
试猜测线段AE和BD的位置和数量关系,并说明理由.FGH9如图,都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,D为AB边上一点。
(1)求证:ACEBCD;(2)若AD=5,BD=12,求DE的长。
10如图。

7、F分别是边AB、AC的中点,量得EF5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需用篱笆的长是()A、15米 B、20米 C、25米 D、30米21如图1,ABC中,AC=AD=BD,DAC=8则B的度数是()A40 B35 C25 D2022已知:ABC中,AB=AC=,BC=6,则腰长的取值范围是()A B C D23已知等腰三角形的一个内角为70,则另外两个内角的度数是()A55,55 B70,40 C55,55或70,40 D以上都不对若BC8时,求PQ的长.4.已知:如图,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,(1)求证:ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在BAC的角平分线上,并说明理由。
5.已知:在ABC中,AC=BC,ACB=900,点D是AB的中点,点E是AB边上一点。
(1)直线BF垂直于CE于点F,交CD于点G(如图),求证:AE=CG;(2)直线AH垂直于CE于,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图),找出图中与BE相等的线段,并说明。
6(1)如图,已知求。

8、24 如下图1,小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1,算出了正A1B1C1的面积,然后分别取A1B1C1三边的中点A2,B2,C2,作出了第2个正A2B2C2,算出了正A2B2C2的面积,用同样的方法,作出了第3个正A3B3C3,算出了正A3B3C3的面积,由此可得,第8个正A8B8C8的面积是()A B C D (第26题)25 如上图2所示,已知ABC和DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与AD延长线上的一点,且CECA(1)求证:DE平分BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD 2.如图,在等腰三角形ABC中,ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DEDF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长BAEDFC3如图,等边ABC中,AO是BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边CDE,连结BE.(1)求证:ACDBCE;(2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连结CP、CQ使CPCQ5,。

9、BD交于点F,连结OC、FG,则下列结论:AEBD AGBF FGBE BOCEOC,其中正确结论的个数()A.1个B.2个C.3个D.4个26如上图3,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30,ACB=80,则BCE=27等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长是 A17 B17或22 C20 D2228如下图3,将第一个图(图)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图过点C作直线lAB,F是l上的一点,且ABAF,则点F到直线BC的距离为 37.如下图1,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AGCD于点G,则 第37题D38.如上图2,在ABC中,AB=AC,BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD=_.39.等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么,它的底边为 .二、解答题1.如图,已知点D为等腰直角ABC内一点,CADCBD15,E为。

10、图);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,则得到的第五个图中,共有_个正三角形 29如上图1,等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为 .30如上图2,在ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DEAC于点E,则DE的长是 。
31如下图1,等腰三角形ABC中,已知ABAC,A30,AB的垂直平分线交AC于D,则CBD的度数为 .32.如上图2在中,点为的中点,垂足为点,则等于()A B C D 33.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是 A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm34.边长为6cm的等边三角形中,其一边上高的长度为_.35.已知等边ABC中,如上图3,点D,E分别在边AB,BC上,把BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B处,DB,EB分别交边AC于点F,G,若ADF=80,则EGC的度数为 36.在等腰RtABC中,C=90,AC1。

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