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八年级的的数学等腰三角形等边三角形专项训练超
1、已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延伸线交CA的延伸线于F，试
说明△ADF是等腰三角形的原因．
F
A
D
C
2、如图，在△
E
ABC
B
中，∠ABC
和∠ACB
的角均分线订交于点
O，过点
O
作EF∥BC，
交AB于E，交AC于F，若AB=18，AC=16，求△AEF的周长？
A
EO
F
BC
3、已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的均分线，OE∥AB，OF∥AC，假如已知BC的长为a，你能知道△OEF的周长吗？算算看.
EF
BC
O
A
4、如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.
求证：DE+DF=AB
5、已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延伸线上，C在BD的延伸线上，且AD=AC。
求证：DE+DC=AE。
6、如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD求证：AF=FC
A
B
E
F
DC
7、等边三角形△ABC中，AD=CE,求∠BPC的度数。
8、如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE订交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
(1)求证∠BPQ=60°(2)求AD的长
9、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
（ 1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．
（2）若E，F分别为AB，CA延伸线上的点，仍有BE＝AF，其余条件不变，
那么，△DEF能否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
内容总结
（1）1、已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延伸线交CA的延伸线于F，试
说明△ADF是等腰三角形的原因．
F
A
D
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