精品【推选】用叠加法求弯曲变形PPT资料.ppt(共29页)【在线阅读】

2023-08-29 01:20:58 本页面

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1、7.4 7.4 用叠加法求弯曲变形用叠加法求弯曲变形积分法优点:w和的普遍方程缺点:繁琐为此,将梁在简单载荷作用下的变形制成一个表,采用叠加法,可以比较方便的解决一些弯曲变形问题。
PABm2211334455qxy1一、叠加法理论基础PARA采取增加约束的方法来提高梁的刚度。
256、合理安排约束ABClq移动支座:最佳位置:使wA=wC,ADl/4ABCl/4l/4qD267、合理安排加载方式ABClq=P/lABClP集中力分布到整段梁上:27课后练习作业:7-8 7-18 7-3028。

2、BRBambldc2211334455qxyM=mf0(x)+Pf1(x)+qf2(x)=M(m)+M(P)+M(q)2小变形条件,maxp:可见,各种载荷共同作用下的挠度,等于各载荷单独作用下的挠度之和。
显然,此结论对转角也适用。
3因此,当计:对危险截面局部加强。
大范围内增加梁的弯曲刚度。
刚度设计:FABC234、梁跨度的选取l/2l/2q Pmq:wmaxl4 P:wmaxl3 m:wmaxl2结论:如果条件允许,尽量减小梁的跨度。
245、增加约束在跨度不能缩短的情况下,可以。

3、梁上同时作用几个载荷时,如果满足小变形条件和maxp,可分别求出每单一载荷作用时引起的变形,然后把所得变形叠加即为这些载荷共同作用时的变形。
此即叠加法。
PARABRBambldc2211334455qxy4例例1 1 求如图悬臂梁求如图悬臂梁9因此,以前提高弯曲强度的某些措施,对提高梁的弯曲刚度也是非常有效的,但它们之间还是有差别。
FABC201、合理选择截面形状强度设计:提高W/A提高I/A刚度设计:212、合理选择材料强度设计:提高u提高E刚度设计:223、梁的合理加强强度设。

4、BB点的挠度。
点的挠度。
解:FlABqMe5例2 求图a简支梁C点的挠度。
ABCl/2l/2q(a)ABCl/2l/2q(b)ABCl/2l/2q(c)解:6例例3 3 求图求图aa简支梁简支梁CC点的挠度。
点的挠度。
ABCll/3q(a)x35kN=35kN,ll=4m=4m,=160MPa=160MPa,=ll/500/500,EE=200GPa=200GPa。
试选择工字钢型号。
试选择工字钢型号。
解:1、强度设计2、刚度设计3、查型钢表No 22a工字钢FRARBlABC1。

5、dFABCq(a)xdx解:7PBCxy采用静不定梁的目的:A、提高强度或刚度B、构造的需要静不定梁的特点:支反力的数目多于独立平衡方程数目。
7.5 简单静不定梁RAMAHARB8基本系统相当系统解除多余约束后的静定结构解除多余约束后,所得到不良,引起噪声,造成齿轮与齿轮间或轴与轴承间的不均匀磨损。
17许用挠度许用转角跨度为l的桥式起重机,跨度为l的普通轴,轴在安装齿轮或滑动轴承处,18例题例题44:一简支梁,跨度中点承受集中载荷:一简支梁,跨度中点承受集中载荷FF。
已知已知FF。

6、的受力与原静不定梁相同的静定梁PBCxyalRAMAHARBBCPBCxyalRAMAHARB9在多余约束B处建立变形协调条件:利用平衡方程:计算RA,MA=0PBCwB,PPBCRAMAHARBBRBwB,RB(d)(e)(f)10A=0PE。
Mx15吊车梁的变形过大,将使梁上小车行走困难,出现爬坡现象。
工程问题中,对受弯杆件除强度要求外,还往往要求变形不能过大,即还有刚度要求。
7.6 梁的刚度条件及合理刚度设计16齿轮轴即使有足够的强度,但若弯曲变形过大,将使轴上的齿轮啮合。

7、BCRAMAHARBPBCRAMAHARBBPAMA11A=A,P+A,MA=0BPAPBCxyalRAMAHARBBPAMABAMA12分析静不定梁的关键是确定多余反力和相应变形协调条件。
分析步骤如下:1、由静力平衡方程,判断静不定度;2、梁的弯曲刚度。
小变形条件,maxp:已知F=35kN,l=4m,=160MPa,=l/500,E=200GPa。
q:wmaxl4 P:wmaxl3 m:wmaxl2MBFBABxMBMAABFAFBl例题2:圆截面,B端下沉,求max。
已知d。

8、解除多余约束,得到相当系统;3、由变形协调条件,计算多余反力;4、利用相当系统,求解其它反力、内力、应力和变形。
13解除多余约束后的静定结构已知F=35kN,l=4m,=160MPa,=l/500,E=200GPa。
Mmax=max(|MA|荷时,如果满足小变形条件和maxp,可分别求出每单一载荷作用时引起的变形,然后把所得变形叠加即为这些载荷共同作用时的变形。
4 用叠加法求弯曲变形集中力分布到整段梁上:6 梁的刚度条件及合理刚度设计4、RB,RA,M(x),w(x)大范围内增加。

9、MC|)例题4:一简支梁,跨度中点承受集中载荷F。
M=mf0(x)+Pf1(x)+qf2(x)大范围内增加梁的弯曲刚度。
已知F=35kN,l=4m,=160MPa,=l/500,E=200GPa。
例2 求图a简支梁C点的挠度。
集中力分布到梁的强度与刚度;最佳位置:使wA=wC,ADl/4Mmax=max(|MA|,|MC|)例3 求图a简支梁C点的挠度。
1、利用静定的相当系统进行原静不定系统的内力、应力、变形等各种力学量的计算。
小变形条件,maxp:因此,当梁上同时作用几个载。

10、整段梁上:分析静不定梁的关键是确定多余反力和相应变形协调条件。
吊车梁的变形过大,将使梁上小车行走困难,出现爬坡现象。
1、增加支座提高了梁的强度与刚度;2、静不定梁容易引起装配应力。
PBCPBCMmax=max(|MA|,|MC|)Mmax=Paa142、可取其它不同的相当系统,对应的多余约束力和变形协调条件不同。
在跨度不能缩短的情况下,可以采取增加约束的方法来提高梁的刚度。
因此,以前提高弯曲强度的某些措施,对提高梁的弯曲刚度也是非常有效的,但它们之间还是有差别。
1、增加支座提高了。

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